Vielleicht noch Ergänzung:

Der Unterschied zwischen einer lokalen Notausgabe und einer Barfrankierung ist, dass im dem einen Fall lokal hergestellte Postkarten-"Formulare" mit Freimachungsvermerken am Schalter verkauft wurden. Die Gebühr wurde also vom Kunden im voraus entrichtet. Bei den Freimachungsvermerken gibt es eine grosse Vielzahl von Varianten, handschriftlich, alle Arten von Stempeln etc.

Bei Barfrankierungen wurde das Beförderungsentgelt an Ort und Stelle bei der Aufgabe am Schalter, also nicht im voraus, entrichtet. Die Unterscheidung ist im Einzelfall wohl recht schwierig, worauf im Vorwort zu diesen Ausgaben im Michel eingegangen wird.

Edit:

Oben habe ich für die Doppelabstempelung vermutet "Hintergrund m.M. in der fälschungsanfälligen Ausführung dieser Karten." Ich habe noch einmal im Katalog geblättert und habe nun folgende bessere Erklärung für die Einführung der Massnahme.

Die ersten Ganzsachenausgaben in der Britischen Zone waren Aufbrauchsausgaben, bei denen der Adolf-Wertstempel auf noch vorhanden Ganzsachenkarten des Deutschen Reichs unkenntlich gemacht wurde. Die Stempelung bei Abgabe des Publikums diente bei diesen Karten also dazu zu verhindern, dass nunmehr ungültige Karten (unkenntlich gemacht) aus Publikumsbeständen in den Poststrom einfliessen könnten. Als dann die ersten behelfsmässigen neu hergestellten Karten (Beispiel oben) an den Schalter kamen, ging es mit der Stempelung einfach so weiter. Die Anordnung scheint nicht widerrufen worden zu sein.