Mit dem Urheberrecht begibst Du Dich in ein juristisches Minenfeld. Dieses Rechtsgebiet ist sehr komplex und vom Einzelfall abhängig. Du wirst aus der Entfernung außer ein paar "Allgemeinplätzen" keinen Rat bekommen können, dazu muss die Konzeption als ganzes beurteilt werden. Im übrigen dürfen Internetforen keine juristische Beratung leisten. Hierfür gibt es spezialisierte Fachanwälte.

Daher bleibt es bei den "Allgemeinplätzen". Erst einmal vorneweg, es ist gut, dass ihr Euch Gedanken über die rechtliche Bewertung einer solchen Ausstellung macht. Viele gehen da leider sehr blauäugig heran, was später teuer werden kann. Wenn man ein paar Grundsätze beachtet, tritt man wenigstens nicht in die größten Fettnäpfe. Aber es lauern noch genügend andere Minen.

Die Ausstellung als solches ist weniger kritisch. Grundsätzlich dürfen in Deutschland auf Ausstellungen Werke gezeigt werden, die bereits woanders veröffentlicht wurden. Das ist bei den Postkarten sicher der Fall.
Kritisch wird es bei den unveröffentlichten Privatbildern. Es ist eine irrige Annahme, dass man mit dem Kauf von Fotos automatisch ein Nutzungs- und Verwertungsrecht erhält. Das muss vertraglich mit dem Urheber, in diesem Fall der Fotograf, vereinbart werden. In der Praxis ist das bei einem Kauf eines alten Fotoalbums auf dem Trödelmarkt ein unlösbares Verlangen, schliesslich ist in den meisten Fällen noch nicht einmal bekannt, wer die Fotos gemacht hat. Bei den Privatbildern können auch Persönlichkeitsrechte berührt werden, wenn auf den Fotos Menschen zu sehen sind.

Hier könnt Ihr nur mit gesundem Menschenverstand herangehen. Allzu intime Bilder würde ich nicht zeigen. Das Foto vom Schützenfest dürfte niemanden stören. Einige Autoren äußern im Impressum oder im Vorwort ihrer Werke die Bitte, daß bei möglichen Rechtsverletzungen der Autor kontaktiert werden sollte, und man an einer gütigen Einigung interessiert ist, da man nicht die Urheber von allen verwendeten Quellen ausfindig machen konnte. Das mag in vielen Fällen hilfreich sein, ist aber kein Freibrief und keine Verpflichtung für die Urheber, auf rechtliche Schritte zu verzichten.

Anders sieht es bei dem geplanten digitalen Ausstellungskatalog aus. Hier gibt es nur wenige Ausnahmen durch das Zitaterecht.

Hier kann man nur pragmatisch vorgehen, und die Rechteinhaber, zum Beispiel den Postkartenverlage, um Erlaubnis fragen. Eine kurze Zusammenfassung über Euer Projekt und der Hinweis, dass es nicht kommerziell ist, kann hilfreich sein. Wie gesagt, einen Rechtsanspruch habt Ihr nicht, aber fragen kostet nichts.

Zu guter letzt: es gibt eine Reihe guter Bücher zu diesem Thema als erste Orientierung. Unter Philatelisten hat sich Wolfgang Maassen als Herausgeber philatelistischer Fachzeitschriften und Präsident des Weltverbandes der Autoren und Fachjournalisten in der Philatelie (AIJP) sowie Inhaber eines Antiquariats einen Namen gemacht. Maassen ist kein ausgebildeter Jurist, was aber hier von Vorteil ist, da seine Schriften für jedermann verständlich sind.

Es geht um den Band 10 der Buchreihe „Ratgeber für Briefmarkensammler“: "Persönlichkeits und Urheberrechte" (ISBN 978-3-932198-82-3)

Um die Komplexität dieses Rechtsgebietes einmal darzustellen, hier ein aktuelles Urteil:

"Öffentliches Zugänglichmachen von Fotografien einer aktuellen Ausstellung in einer Facebook Gruppe"
LG München I, Urteil v. 31.01.2018 – 37 O 17964/17

https://www.gesetze-bayern.de/Content/Document/Y-300-Z-BECKRS-B-2018-N-6538?hl=true&AspxAutoDetectCookieSupport=1