Solange es sich noch halbwegs lohnt stirbt die Briefmarke wahrscheinlich nicht.

Allerdings gibt es natürlich Länder, die aus verschiedenen Gründen keine oder wenig Briefmarken verausgaben. z.B

Island - Letzte Neuausgaben Ende 2020, offiziell eingestellt
Haiti - seit 2004 keine neuen Marken mehr
Bolivien - seit 2018 nur noch überdruckte "alte" Marken, zumindest bis jetzt
Nauru - momentan etwa 1 pro Jahr

Natürlich gibt es auch die Gegenbeispiele mit Markenflut, wie Japan.